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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是(  )
A.(0,
1
2
B.(-
1
2
,0)及(
1
2
,+∞
C.(
1
2
,+∞
D.(-∞,
1
2
)及(0,
1
2
答案
∵f(x)=2x2-lnx,x>0
∴f"(x)=4x-
1
x

令f"(x)=4x-
1
x
>0,
解得x>
1
2

∴函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是(
1
2
,+∞)
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是(  )A.(0,12)B.(-12,0)及(12,+∞)C.(12,+∞)D.(-∞,12)及(0,12)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)在[
1
2
,2]
上的最大值和最小值;
(2)当函数f(x)在(
1
2
,2)
单调时,求a的取值范围;
(3)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件.
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函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围为(  )
A.a>-3B.a>-2C.a≥-3D.a≥-2
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0<x<
π
2
,则2x与3sinx的大小关系(  )
A.2x>3sinxB.2x<3sinx
C.2x=3sinxD.与x的取值有关
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函数y=xlnx的单调减区间为 ______.
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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间[t,t+2]上不是单调函数,则实数t的取值范围是(  )
A.t>
1
2
B.0<t<
1
2
C.-
3
2
<t<
1
2
D.t<-
3
2
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