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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=-
x
ex
(a<b<1),则(  )
A.f(a)=f(b)
B.f(a)<f(b)
C.f(a)>f(b)
D.f(a),f(b)大小关系不能确定
答案
f′(x)=-
ex-xex
(ex)2
=-
x-1
ex

∴当x<1时,f"(x)>0,即f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,
又∵a<b<1,∴f(a)<f(b)
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=-xex(a<b<1),则(  )A.f(a)=f(b)B.f(a)<f(b)C.f(a)>f(b)D.f(a),f(b)大小关系不能确定】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理)函数y=
2x
1+x2
(  )
A.(-∞,+∞)上是单调递增函数
B.(-∞,+∞)上是单调减函数
C.[-1,1]上是单调增函数,(-∞,-1)和(1,+∞)上分别是单调减函数
D.[-1,1]上是单调减函数,(-∞,-1)和(1,+∞)上分别是单调增函数
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
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已知函数f(x)=3x3-9x+5.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.
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设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)g(x)+f(x)g(x)>0,且g(2)=0,则不等式F(x)<0的解集是(  )
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)
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函数f(x)=lnx-x的单调递增区间是______;单调递减区间是______.
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