题目
题型:不详难度:来源:
(1)若f(x)的单调增区间是(0,1),求m的值;
(2)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
答案
f′(x)=mx2-6(m+1)x+(3m+6)(m<0)
因为f(x)的增区间是(0,1)
则f′(x)=3mx2-6(m+1)x+(3m+6)>0的解集为(0,1)
所以f′(0)=3m+6=0,f′(1)=3m-6(m+1)+3m+6=0
解得m=-2 (4分)
(2)设M(x0,y0)为y=f(x)(-1≤x≤1)图象上任意一点
切线斜率K=f′(x)=3m
x | 20 |
即3m
x | 20 |
g(x0)=3m
x | 20 |
m+1 |
m |
1 |
m |
①当1+
1 |
m |
②当0<1+
1 |
m |
综上所述:m的取值范围:(-1,0);
核心考点
试题【已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+(3m+6)x+1其中m<0(1)若f(x)的单调增区间是(0,1),求m的值;(2)当x∈[-1,1]时,函数y=】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=0,求f(x)的单调区间及极值;
(2)当x≥1时,f(x)≤0,求a的取值范围.
A.增函数 | B.减函数 | C.先增后减 | D.先减后增 |
(Ⅰ)若函数f (x)在R上单调,求a的值;
(Ⅱ)若函数f (x)在区间[0,2]上的最大值是5,求a的取值范围.
(Ⅰ)若f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a>0时,求g(x)=
f(x) |
x |
π |
6 |
5π |
6 |
最新试题
- 1一人逐渐远离平面镜而去,他在镜中像的大小_________。
- 2实施绩效工资是事业单位收入分配制度改革的重要内容。在规范津贴补贴的同时实施绩效工资,逐步形成合理的绩效工资水平决定机制、
- 3如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,在下图画一个三角形,并计算出它的周长和面积。
- 41919年5月4日,《每周评论》指出:“巴黎的和会,各国都重在本国的权利,什么公理,什么永久和平,什么威尔逊总统十四条宣
- 5对组成细胞的有机物的描述正确的是[ ]A.动物乳汁中的乳糖和植物细胞中的纤维素都属于多糖B.细胞膜上的脂质主要包
- 6如图所示,直线a ,b 被直线c 所截,a ∥b ,∠1=110 °,∠2=( )。
- 7邓小平在“南方谈话”中指出:“计划经济不等于社会主义,资本主义也有计划;市场经济不等于资本主义,社会主义也有市场。”与邓
- 8漫画《如此上访》给公民的启示是( )①要勇于使用宪法和法律赋予自己的监督权 ②要有序参与政治生活,正确行使权利 ③要依
- 9(18分)阅读图文资料,完成下列要求。材料一 河西走廊地理位置示意图和该地某地理事物示意图。材料二 河西走廊位于青藏高原
- 10下列各项中,表达错误的是[ ]A.CH4分子的比例模型:B.Cl原子的结构示意图:C.中子数为8的碳原子符号:D
热门考点
- 1质量m=2kg的滑块,以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行.从某时刻起受到一水平向左的外力F的作用,经过一段时间后,滑
- 2下列各句中标点使用正确的一项是 ( )A.是否引导学生攻读原著?是当前大学人文基础学科(文、史、哲)教育中一个值得
- 3如图所示,两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,带正电的粒子(不计粒子的重力)从两板中央垂直电场、磁场入射。它在
- 4阅读下面一首元曲,回答21-22题。(6分)[双调]折桂令•中秋 张养浩一轮飞镜谁磨?照彻乾坤,印透山河。玉露泠泠,洗
- 5每周一的学校升旗仪式上,同学们都会高唱国歌。那么,谱写国歌的曲作者是谁?A.聂耳B.冼星海C.田汉D.徐悲鸿
- 6等差数列的前4项之和为30,前8项之和为100,则它的前12项之和为( )A.130B.170C.210D.260
- 7用化学符号填空:(1)钠元素 ;钙元素 ;镁元素 ;氩元素 ;高锰酸钾
- 8已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则ΔPF1F2的面积等
- 9Jack is watching NBA now. It is______. of him to slip
- 10下列各组物质,只需用组内溶液相互混合就能鉴别出来的是( )A.Na2SO4、BaCl2、HCl、K2CO3B.HCl、