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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=ax+ex没有极值点,则实数a的取值范围是(  )
A.a<0B.a>0C.a≤0D.a≥0
答案
函数f(x)=ax+ex在R上没有极值点,
即函数的导数等于0无解或有唯一解(但导数在点的两侧符号相同).
函数f(x)=ax+ex的导数为 f(x)=a+ex
∴a+ex=0无解,∴a=-ex无解,
∴a≥0
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+ex没有极值点,则实数a的取值范围是(  )A.a<0B.a>0C.a≤0D.a≥0】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+
1
2
x2,a∈R

(1)当0<a<1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)已知f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立,求实数a的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是(  )
A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
C.0<f(3)<f′(2)<f(3)-f(2)D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)
魔方格
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x,则函数f(x-1)的单调递减区间是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-


3
]∪[


3
,+∞)
B.[-


3


3
]
C.(-∞,-


3
)∪(


3
,+∞)
D.(-


3


3
)
题型:不详难度:| 查看答案
设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)x的单调性.
题型:广东难度:| 查看答案
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