函数f（x）=x3-3x2+4的单调递减区间为（　　）A．（-∞，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数f（x）=x³-3x²+4的单调递减区间为（　　）

A．（-∞，0）

B．（-2，0）

C．（0，2）

D．（2，+∞）

答案

∵f′（x）=3x²-6x，
∴由3x²-6x＜0可得：
∴x∈（0，2）
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=x3-3x2+4的单调递减区间为（　　）A．（-∞，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，+∞）】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³-ax²+1在区间[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是______．

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函数y=ax³+x+3有极值，则a的取值范围为（　　）

A．a＞0

B．a≥0

C．a＜0

D．a≤0

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给出三个命题：①对于∀b，c∈R，函数f（x）=x²+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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若函数f（x）的导数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是______．

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已知函数f（x）=x³+x²+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是______．

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