题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求f(x)在[0,1]上的单调区间;
(2)若对任意x∈[
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答案
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2+3x |
3-6x-9x2 |
2+3x |
-3(x+1)(3x-1) |
3x+2 |
∴在[0,1]上,当0≤x<
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当
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∴f(x)在[0,1]上的增区间是[0,
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(2)由|a-f(x)|>ln5,可得a-f(x)>ln5或a-f(x)<-ln5,
即a>f(x)+ln5或a<f(x)-ln5.(7分)
由(1)当x∈[
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∵a>f(x)+ln5恒成立,∴a>ln15-
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∵a<f(x)-ln5恒成立,∴a<-
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∴a的取值范围为:a>ln15-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2.(1)求f(x)在[0,1]上的单调区间;(2)若对任意x∈[13,1],不等式|a-f(x)|>ln5,求实数a】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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x |
(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求函数y=f(x)在[a2,a]上的最大值.
A.(-∞,-3] | B.[0,+∞) | C.(-∞,-3)∪(0,+∞) | D.(-∞,-3]∪[0,+∞) |
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;
(3)当x∈(0,e]时,证明:e2x2-