题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.当时,函数取得极值.
(I)求实数的值;
(II)若时,方程有两个根,求实数的取值范围.
答案
解:(I)由,则
因在时,取到极值
所以
解得, 5分
(II)由(I)得且
则
由,解得或;
,解得或;
,解得
的递增区间为:和;递减区间为:
又
要有两个根,则有两解,由图知
解析
核心考点
举一反三
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围。
(1)求在点处的切线方程;
(2)若存在,使成立,求的取值范围;
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)记,求函数的单调区间。
(1)求的单调区间;
(2)求在上的最大值
(I)求的单调区间;
(II)若对于所有的成立,求实数的取值范围。
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