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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分分)
已知函数.当时,函数取得极值.
(I)求实数的值;
(II)若时,方程有两个根,求实数的取值范围.
答案

解:(I)由,则
因在时,取到极值
所以
解得,   5分
(II)由(I)得

,解得
,解得
,解得
的递增区间为:递减区间为:

有两个根,则有两解,由图知

解析

核心考点
试题【(本小题满分分)已知函数.当时,函数取得极值.(I)求实数的值;(II)若时,方程有两个根,求实数的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(1)若,求函数上的最小值;
(2)若函数上存在单调递增区间,试求实数的取值范围。
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已知函数
(1)求在点处的切线方程;
(2)若存在,使成立,求的取值范围;
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
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已知函数为奇函数,且处取得极大值2.
(1)求函数的解析式;
(2)记,求函数的单调区间。
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(本小题满分12分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求上的最大值
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已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若对于所有的成立,求实数的取值范围。
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