题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(2)求函数的极值点.
答案
时,有一个极大值点和一个极小值点;时,函数在上无极值点.
解析
(2)在(1)的基础上,可知当时,的点是导数不变号的点,函数无极值点;然后再分和两种情况进一步研究.
解:(1),若函数是定义域上的单调函数,
则只能在上恒成立,即在上恒成立.,
,
令,则,可得,即只要.
(或令,则函数图象的对称轴方程是,故只要恒成立,)
(2)有(1)知当时,的点是导数不变号的点,
故时,函数无极值点;
当时,的根是,
若,,此时,,且在上,
在上,故函数有唯一的极小值点;
当时,,此时,
在都大于,在上小于 ,
此时有一个极大值点和一个极小值点.
综上可知,时,在上有唯一的极小值点;
时,有一个极大值点和一个极小值点;时,函数在上无极值点.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若,证明对于任意的,不等式.
A. | B. |
C. | D. |
。
(1)若
(2)求
(3)求证:当时,恒成立。
则函数的图像可能是 ( )
(1)求函数f (x)的解析式;
|
最新试题
- 1用能量为5.0 eV的光子照射某金属表面,金属发射光电子的最大初动能为1.5 eV,则该金属的逸出功为( )A.1.
- 2某有机物的结构如图所示,下列有关它的说法正确的是A.能与氢氧化钠溶液反应B.4个碳原子可能在同一平面内C.与它具有相同官
- 3随着初2011级综合实践活动的全面展开,李庆所在的“探访重庆抗战遗址”课题小组来到歌乐山考察,发现了一尊杨虎城将军与其夫
- 4下列各项中不属于影响内环境稳态的因素是[ ]A.温度B.酶C.pHD.渗透压
- 5在20世纪末期,科学家发现并证明碳有新的单质形态C60存在.后来人们又相继得到了C70、C76、C84、C90、C94等
- 6我国最早迎来日出和最迟送走晚霞的地区所在省区分别是[ ]A、黑龙江 B、新疆 C、海南 D、内蒙古
- 7奠定三国鼎立的重要战役是A.长平之战B.巨鹿之战C.官渡之战D.赤壁之战
- 8不等式组2x-5≥12x+13x-2>1的解集是______.
- 9下图是DNA分子结构模式图。请据图回答下列问题:(1)图中2表示__________;1,2,3共同组成________
- 10下列措施中不属于减少噪声危害的方法是( )A.在汽车底盘下要装减震弹簧B.在宾馆地面上铺厚地毯C.在特工手枪上安装消音
热门考点
- 1在均匀介质中,光是沿______传播的.激光准直利用了______的原理.
- 2后肢发达,趾间有发达的蹼,并且依靠后肢的摆动和蹼的张缩在水中运动的动物是[ ]A.乌贼B.鱼C.草履虫D.天鹅
- 3某金属单质跟一定浓度的硝酸反应,假定只产生单一的还原产物。当参加反应的单质与被还原硝酸的物质的量之比为2:1时,还原产物
- 4如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,点O为△ABC的内心,点M为斜边AB的中点,则OM的长
- 5He became a famous writer when he was ______. [ ]A. in h
- 6下列句子没有语病的一句是( )A.现在利用电脑上网的人越来越多,网络联接起了五湖四海、古今中外。B.一个人能否成才
- 7某人因事故导致血管破裂,鲜血从血管里喷射出来,则破裂的血管可能是 [ ]A.静脉 B.动脉 C.毛细血管 D.下
- 8如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°。(1)证明:AB⊥A1C;(2)
- 9阅读理解。 If the eyes are the windows of the soul, then the b
- 10常温下能在浓硝酸中溶解的金属是( )A.铜B.铁C.铝D.金