题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若,证明对于任意的,不等式.
答案
(II)见解析。
解析
(1)因为
要使在上为单调函数只须在上或恒成立,
转化为恒成立思想求解。
(2)因为时,
设
,结合导数判定结论。
(I)解:
要使在上为单调函数只须在上或恒成立,
若,则,在上有最大值 ∴只须则
若,则,在上,无最小值故满足的b不存在.
由上得出当时,在上为单调函数.
(II)时,
设
当时 ∴函数在上为减函数
∴当时,,即
∴,∴
∴
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
。
(1)若
(2)求
(3)求证:当时,恒成立。
则函数的图像可能是 ( )
(1)求函数f (x)的解析式;
|
A. | B. |
C. | D. |
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