题目
题型:不详难度:来源:
A.-2 | B.0 | C.2 | D.4 |
答案
解析
试题分析:由题意先对函数y进行求导,解出极值点,然后再根据函数的定义域,把极值点和区间端点值代入已知函数,判断函数在区间上的增减性,比较函数值的大小,求出最大值,从而求解
解:f"(x)=3x2-6x=3x(x-2),令f"(x)=0可得x=0或2(2舍去),当-1<x<0时,f"(x)>0,当0<x<1时,f"(x)<0,∴当x=0时,f(x)取得最大值为f(0)=2.故选C
点评:解决的关键是利用导数的符号判定函数单调性,并能结合极值得到最值,属于基础题。
核心考点
举一反三
设函数.
(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
A.-29 | B.-37 | C.-5 | D.-1 |
(1)若在上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若是的极值点,求在上的最小值和最大值.
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1,求实数的取值范围.
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