题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,且在区间内存在极值,求整数的值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)求函数的导函数,由得函数递增区间,由得函数递减区间;
(Ⅱ)利用函数二次求导判得存在一个极值点,则即可求解值.
试题解析:(Ⅰ)由已知. (1分)
当时,函数在内单调递增; (2分)
当时,由得∴; (3分)
由得∴. (4分)
∴在内单调递增,在内单调递减. (5分)
(Ⅱ)当时,
∴ (6分)
令,
则∴在内单调递减. (8分)
∵
(9分)
∴即在(3,4)内有零点,即在(3,4)内存在极值. (11分)
又∵在上存在极值,且,∴k=3. (12分)
核心考点
举一反三
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
A.既有最大值也有最小值 | B.既没有最大值,也没有最小值 |
C.有最大值,但没有最小值 | D.没有最大值,但有最小值 |
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若在上至少存在一点,使得成立,求的范围.
(Ⅰ) 求的值及的值域;
(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.
A. |
B. |
C. |
D.或 |
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