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题目
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已知函数f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是________.
答案
(0,1)∪(2,3)
解析
由题意知f′(x)=-x+4-=-,由f′(x)=0得函数f(x)的两个极值点为1,3,则只要这两个极值点有一个在区间(t,t+1)内,函数f(x)在区间[t,t+1]上就不单调,由t<1<t+1或t<3<t+1,得0<t<1或2<t<3.
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是________.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是  (  )
A.B.
C.D.

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已知在R上开导,且,若,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.

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已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)满足.
(1)求f(x)的解析式;
(2)讨论f(x)在区间(-3,3)上的单调性.
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已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.
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函数f(x)=ax3-x在R上为减函数,则(  )
A.a≤0B.a<1C.a<0 D.a≤1

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