题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求导函数f′(x);
(2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(3)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围。
答案
∴f′(x)=3x2-2ax-4;
(2)由f′(-1)=0得,此时有f(x)=(x2-4),f′(x)=3x2-x-4,
由f′(x)=0得或x=-1,
又,f(-2)=0,f(2)=0,
所以f(x)在[-2,2]上的最大值为,最小值为。
(3)f′(x)=3x2-2ax-4的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线,
由条件得f′(-2)≥0,f′(2)≥0,即,
∴-2≤a≤2,
所以a的取值范围为[-2,2]。
核心考点
试题【已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a),(1)求导函数f′(x);(2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;(3)若f(x)在】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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