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题目
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下列结论正确的是(  )
A.若y=cosx,则y"=sinxB.若y=ex,则y"=xex-1
C.若y=lnx,则y′=
1
x
D.若y=


x
,则y′=
1
2


x
答案
A、由于y=cosx,则y"=-sinx,故A错误
B、由于y=ex,则y"=ex,故B错误
C、由于y=lnx,则y′=
1
x
,故C正确
D、由于y=


x
,则y′=
1
2


x
,故D错误
故答案为 C.
核心考点
试题【下列结论正确的是(  )A.若y=cosx,则y"=sinxB.若y=ex,则y"=xex-1C.若y=lnx,则y′=1xD.若y=x,则y′=12x】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
要得到函数f(x)=sin(2x+
π
3
)
的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
2
个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
B.向左平移
π
2
个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的
1
2
(横坐标不变)
C.向左平移
π
4
个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
D.向左平移
π
4
个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的
1
2
(横坐标不变)
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函数y=3sin(2x-
π
6
)
的导数为(  )
A.y′=6cos(2x-
π
6
)
B.y′=3cos(2x-
π
6
)
C.y′=-6cos(2x-
π
6
)
D.y′=-3cos(2x-
π
6
)
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
f(1)
f′(0)
的最小值为(  )
A.3B.
5
2
C.2D.
3
2
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已知对任意实数x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)-g(-x)=0,且当x>0时,f′(x)<0,g′(x)<0,则当x<0时,有(  )
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0
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已知函数f(x)的导数为f"(x),且满足f(x)=3x2+2xf"(1),则f"(3)=(  )
A.9B.6C.-6D.20
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