题目

题型：江苏难度：来源：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则

f(1)

f′(0)

的最小值为（　　）

A．3

B． 5 2

C．2

D． 3 2

答案

∵f"（x）=2ax+b，
∴f"（0）=b＞0；
∵对于任意实数x都有f（x）≥0，
∴a＞0且b²-4ac≤0，
∴b²≤4ac，
∴c＞0；
∴

f(1)

f′(0)

=

a+b+c

b

=

a+c

b

+1≥

2 ac

b

+1≥1+1=2，
当a=c时取等号．
故选C．