题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若f(x)=2f′(x),求
1+sin2x |
cos2x-sinxcosx |
答案
所以F(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)+(sinx+cosx)2=cos2x+1+sin2x=
2 |
π |
4 |
所以T=π;
由2x+
π |
4 |
π |
2 |
π |
2 |
3 |
8 |
π |
8 |
单调递增区间为[kπ-
3 |
8 |
π |
8 |
(2)由f(x)=2f′(x),得:sinx+cosx=2cosx-2sinx,即tanx=
1 |
3 |
所以
1+sin2x |
cos2x-sinxcosx |
2sin2x+cos2x |
cos2x-sinxcosx |
2tan2x+1 |
1-tanx |
11 |
6 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若f(】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
4 |
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