| 函数y=x2+2x+1在x=1处的导数等于______． |
对函数解析式求导得：y′=2x+2，
把x=1代入导函数得：y′x=1=2+2=4，
则函数在x=1的导数值等于4．
故答案为：4 |
核心考点
试题【函数y=x2+2x+1在x=1处的导数等于______．】；主要考察你对
常见函数的导数等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 记函数f（x）的导数为f（1）（x），f（1）（x）的导数为f（2）（x），…f（n-1）（x）的导数为f（n）（x）（n∈N*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）+x+x2+x3+…+xn，其中n！=n（n-1）（n-2）（n-3）…3×2×1，若取n=3，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e≈______（用分数表示）． |
| 已知可导函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（5），则f′（5）=______ |
| 已知f1（x）=sinx+cosx，记f2(x)=f1′(x)，f3(x)=f2′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)，(n∈N*，n≥2)，则f1()+f2()+…+f2012()=______． |
| 9、若f(x)=x3+3xf′(0)，则f′（1）=______． |
已知函数f（x）=ax3-x2+cx+d（a、c、d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0且f′（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a、c、d的值；
（2）若h（x）=x2-bx+-，解不等式f′（x）+h（x）＜0． |
