题目
题型:不详难度:来源:
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答案
(Ⅱ)当m≤-2时,h(x)在(-m,+∞)上单增;当时, 上单增;当m >-1时,在(1,2),(2,+∞)上单增;在(-m,1)单减.
解析
又在上单调递增,(-1,2)上单调递减,
有两个根为-1,2,
,…………5分
(Ⅱ),
,………………6分
,……………………………………… 7分
当m≤-2时,-m≥2,定义域:,
恒成立,上单增; ……………………… 8分
当时,,定义域:
恒成立,上单增……………………… 9分
当m >-1时,-m <1,定义域:
由得x >1,由得x <1.
故在(1,2),(2,+∞)上单增;在上单减. ………………11分
综上所述,当m≤-2时,h(x)在(-m,+∞)上单增;
当时, 上单增;
当m >-1时,在(1,2),(2,+∞)上单增;在(-m,1)单减.…12分
核心考点
试题【已知三次函数在y轴上的截距是2,且在上单调递增,在(-1,2)上单调递减.20070328 (Ⅰ)求函数f (x)的解析式; (Ⅱ)若函数,求的单调区】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的单调递增区间;
(2)若时,有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求a的值;
(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;
(3)是否存在实数b,使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数f(x)的最小值;
(2)设函数h(x)=(1-x)f(x)+16,试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
(Ⅲ)若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(I) 若,求函数的单调递增区间;
(II)若函数的导函数满足:当|x|≤1时,有||≤恒成立,求函数的解析表达式;
(III)若0<a<b, 函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直.
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