题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)对任意的大小.
答案
(Ⅱ)当时,;
当时,;
当时,
解析
依题意,得 ① ……2分
又,,且与在点(1,0)处有公切线,
∴即 ② ……4分
由①、②得, ……6分
(Ⅱ)令 则
……7分
∴
∴在上为减函数 ……9分
当时,,即;
当时,,即;
当时,,即. ……12分
核心考点
举一反三
(I)若,求函数在区间的最大值与最小值;
(II)若函数在区间和上都是增函数,求实数的取值范围.
(II)在(I)的结论下,设,,求函数的最小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由;
(Ⅲ)试求函数在区间上的最小值.
(1)求函数在区间(为自然对数的底)上的最大值和最小值;
(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方;
(3)求证:≥ .
(Ⅰ)函数是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用表示);
(Ⅱ)若不是函数的极值点,求证:函数的图像关于点对称.
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