题目
题型:不详难度:来源:
(1)若是函数的一个极值点,试求出关于的关系式(用表示),并确定的单调区间;
(2)在(1)的条件下,设,函数.若存在使得成立,求的取值范围.
答案
解析
且是函数的一个极值点 ∴-------------------------------------------2分
即,解得 -------------3分
则=
令,得或------------------------4分
∵是极值点,∴,即
当即时,由得或
由得-------------------------------------5分
当即时,由得或
由得-------------------------------------6分
综上可知:当时,函数的单调递增区间为和,单调递减区间为;当时,函数单调递增区间为和,单调递减区间为------------------8分
(2)由(1)知,当a>0时,在区间(0,1)上的单调递减,在区间(1,4)上单调递增,
∴函数在区间上的最小值为----------------------------------9分
又∵,,
∴函数在区间[0,4]上的值域是,即--------------11分
又在区间[0,4]上是增函数,
且它在区间[0,4]上的值域是--------------------------------------------12分
∵-==,
∴存在使得成立只须仅须
-<1.--------14分
核心考点
试题【设函数.(1)若是函数的一个极值点,试求出关于的关系式(用表示),并确定的单调区间;(2)在(1)的条件下,设,函数.若存在使得成立,求的取值范围.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的取值范围;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)是否存在的取值使得对于任意,都有。
已知函数f(x)=在x=1处取得极值(a>0)
(I)求a、b所满足的条件;
(II)讨论函数f(x)的单调性.
A. | B. | C. | D. |
A. B. C.
(I)试讨论函数的单调性
(II)设,求证:有三个不同的实根.
最新试题
- 1下列四种情景中,能用惯性知识加以解释的是 [ ]A.B.C.D.
- 2下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是[ ]A.B.C.∠A=∠B=∠ CD.∠A=2∠B=2∠ C
- 3一质量力m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出,小球的加速度大小为g,阻力不计,关于小球在下落h的过程中能量
- 4已知实数、满足,则函数的取值范围是 .
- 5用分子的知识解释下列现象,正确的是( )A.滴水成冰--分子静止不动B.蔗糖溶于水--分子可分C.热胀冷缩--分子胀大
- 6—There is _____ interesting on TV this evening. Let"s go for
- 7在Rt△ABC,∠C=90°,tanA=,则∠A等于[ ]A.30°B.45°C.60°D.90°
- 8火腿肠是我们日常生活中常食用的一种食物,依据火腿肠的说明来回答问题:(1)从食品安全的角度考虑,应首先关注包装袋说明上的
- 9小明想在墙上钉一根水平方向的木条,他至少要钉 个钉子,才能将木条固定,理由是
- 10完形填空。 How many __1__ of Chinese food do you know? I"d l
热门考点
- 1—Dad,I’ve passed the exam. — ____ !A.Never mindB.Good luckC.
- 2)According to __________ World Health Organization, health c
- 3关于平抛运动,下列说法中正确的是( )A.从同一高度,以不同的速度同时水平抛出两个物体,它们一定同时着地,但抛出的水平
- 4(10分)2014年是一战爆发100周年,二战全面爆发75周年。在刚刚过去的20世纪,人类经历了太多的苦难,世界格局也在
- 5若(-a)2与|b-1|互为相反数,则的值为( )。
- 6日本在《二十一条》中提出“中国沿海港湾岛屿不得租与他国”的真实目的是( )A.欺骗中国国民及世界舆论B.维护中国的领
- 7运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,运动方向会发生偏转,这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义.从太阳和其他星体发射出
- 8电磁打点计时器是一种计时装置,请根据电磁打点计时器的相关实验回答下列问题:(1)在验证机械能守恒定律的实验中,质量m=1
- 9已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(,-1),则|2-|的最大值与最小值的和是( )A.4B.6C.4D.
- 10-Can I smoke here? -Sorry. We don"t allow________here. [