题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围.
答案
(Ⅱ)函数的单调递增区间为
函数的单调递减区间为[1,3]
(Ⅲ)
解析
………………………………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
…………………………4分
由
由………………………………………………6分
∴函数的单调递增区间为
函数的单调递减区间为[1,3] ……………………………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知函数在单调递增
函数在[1,3]单调递减
函数在[3,+单调递增
当x=1或x=3时,
…………………………11分
……………………12分
∴要使的图象与x轴正半轴有且仅有三个不同的交点,只须
即………………………………………………………………15分
核心考点
举一反三
(1)求函数的极大值;
(2)当时,求函数的值域;
(3)设,当时,恒成立,求的取值范围。
A. | B. | C.2 | D.4 |
(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;
(II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值。
A.10 | B.55 | C.10! | D.0 |
已知函数
(Ⅰ)当
(Ⅱ)当时,讨论的单调性.
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