题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时, 证明: 不等式恒成立;
(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,证明:.
答案
(2)证明略,,;
(3)证明略
解析
而时,∴时,
∴当时,恒成立.………4分
方法二:令,
故是定义域)上的减函数,∴当时,恒成立.
即当时,恒成立.∴当时,恒成立.………4分
(2)
∴………5分
∵∴ ,……8分
又
∴是首项为,公比为的等比数列,其通项公式为.………9分
又∴………10分
(3)
∴
………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1) (2)
A. |
B. |
C. |
D. |
(1)若f(x)在x上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x) 在x上的最大值。
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