题目
题型：不详难度：来源：
,
,其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用
表示
；（2）试证明不等式：
（
）．答案
．(2)见解析.
解析
与
在公共点
处的切线相同．所以
，
，据此可建立关于a,b的关系式.（2）构造函数
，然后研究
的最小值，证明最小值大于或等于零即可.解：(1)设
与在公共点处的切线相同．……1分
，
，由题意，．……3分即
由
得：
，或
（舍去）．……5分即有
．……7分(2)设
，……8分则
．……10分故
在
为减函数，在
为增函数，……12分于是函数
在
上的最小值是
．……13分故当
时，有
，即当时，
．……14分核心考点
举一反三
；
.
，若
，则
的值| A．2 | B．－2 | C．1 | D．－1 |
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
(a ,b
R，e为自然对数的底数），
.(I )当b=2时，若
存在单调递增区间，求a的取值范围；(II)当a>0 时，设
的图象C1与
的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点
，求证
.
在曲线
上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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