题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)设.
①求函数的单调区间;
②若函数的定义域为,求函数的最小值.
答案
解析
试题分析:(1)当时,,先求导,再求出函数在处的导数即所求切线的斜率,就可写出直线的点斜式方程;(2)①分类讨论去掉绝对值,将函数化为分段函数,在不同取值范围内,分别求导判断函数的单调性,②由函数的定义域去判断的取值范围,再结合①的结果,对函数进行分类讨论,分别求出各种情况下的最小值,即得.
试题解析:(1)当时,,,, 2分
又当时,,函数在处的切线方程; 4分
(2)因为,
①当时,恒成立,所以时,函数为增函数; 7分
当时,,令,得,
令,得,
所以函数的单调增区间为;单调减区间为;10分
②当时,,因为的定义域为,以或11分(ⅰ)当时,,所以函数在上单调递增,则的最大值为,
所以在区间上的最小值为; 13分
(ⅱ)当时,,且,所以函数在上单调递增,在上单调递减,则的最大值为,所以在区间上的最小值为;14分
(ⅲ)当时,,所以函数在上单调递增,则的最大值为,所以在区间上的最小值为.
综上所述, 16分
核心考点
举一反三
(1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设,,,为函数的图象上任意不同两点,若过,两点的直线的斜率恒大于,求的取值范围.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点,若曲线在点处的切线的斜率恒大于,
求的取值范围.
(1)当时,求f(x)的单调区间;
(2)求f(x)的零点个数
最新试题
- 1材料一:党的十八大报告首次将“生态文明”单独成篇并写进《党章》,强调建设“生态文明”关系人民福祉,关乎民族未来,同时,报
- 2矿物的储量有限,而且不能再生.根据已探明的一些矿物的储藏量,并根据目 前这些金属的消耗速度,有人估计一些矿物的开采的年限
- 3如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,要使一小球在斜面上处于静止状态,需要对小球施加一过球心的力F,该力的方向可以是( )
- 4已知指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为______.
- 5计算:[(-x2)n+(-xn)2]•(-x)2n(n为正整数,请你分类讨论)
- 6下图中,有关该区域所在半球和洋流性质的叙述正确的是[ ]A、北半球、暖流 B、北半球、寒流 C、南半球、暖流 D
- 7阅读下列语段,做后面的题目。走进天堂的门票 ①有一对孪生兄弟,同时进入高考考场。结果,哥哥收到了大学录取通知书,弟弟则
- 8根尖主要靠什么结构生长[ ]A.根冠B.分生区 C.伸长区 D.成熟区
- 9第一次工业革命给英国带来重大变化,下列符合实际情况的是:①汽车业 ②飞机业 ③铁路业 ④航天业A ①②
- 10口语交际。(每小题1分,共5分)阅读下面对话,从方框内7个选项中选择5个恰当的句子完成此对话。G.Yes,I did。A
热门考点
- 12009年,中国掀起了新一轮声势浩大的反腐风暴,现在已有许宗衡、李堂堂、米凤君、刘志华等16名省部级高官密集落马,两人被
- 2已知f(α)=,则f的值为________.
- 3 The lack of eco-friendly habits among the public is thought
- 4生活在恒河三角洲以捕鱼为生的人是[ ]A.印度人B.孟加拉人C.阿拉伯人D.贝都因人
- 5下列哪一项属于条件反射?( )A.人进食时分泌唾液B.沙子进入人的眼中使人流泪C.电视播报“四川汶川大地震”的悲壮场面
- 6在市场经济条件下,对资源配置不起基础性作用的是:A.供求关系B.宏观调控C.竞争机制D.价格机制
- 7水平抛出一物体,物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ,取地面为零势能面,则物体刚被抛出时,其重力势能与动能之比为(
- 8列方程组解应用题:为缓解甲、乙两旱情,某水库计划向甲、乙两地送水.第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天,共送水84万m3
- 9 停车场划出一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空车位连在一起,则不同的停车方法有A.种B.种C.种D.种
- 10一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量m=3