题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e)上的最小值为-2,求a的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)求出函数解析式,根据导数几何意义解答即可;(2)求出函数导数令其等于零得,当,即时,在[1,e]上单调递增,求出最小值验证,符合题意,当,和时其最小值都不是,故不合题意,所以.
试题解析:(1)当时, 1分
3分
所以切线方程是 4分
(2)函数的定义域是
当时, 5分
令,即
所以或 6分
当,即时,在[1,e]上单调递增,
所以在[1,e]上的最小值是;………………8分
当时,在[1,e]上的最小值是,不合题意; 10分
当时,在[1,e]上单调递减,
所以在[1,e]上的最小值是,不合题意 11分
故的取值范围为; 12分
核心考点
试题【已知函数f(x)=-(a+2)x+lnx.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程;(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e)上】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y=f(x)-g(x)(x>0)的最小值;
(2)是否存在一次函数h(x)=kx+b使得f(x)≥h(x)且h(x)≥g(x)对一切x>0恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由:
3)数列{}中,a1=1,=g()(n≥2),求证:<<<1且<.
(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若关于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥时恒成立,试求实数a的取值范围.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
(Ⅰ)若在处的切线与直线平行,求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最小值.
A.64 | B.32 | C.16 | D.8 |
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