题目
题型:不详难度:来源:
(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若关于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥时恒成立,试求实数a的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由题可知,函数的导函数在处函数值为零,故可求得的值,故而得到函数的解析式,然后利用导数求出(1,f(1))的斜率,利用点斜式写出切线方程;(II)由(Ⅰ)已知了函数解析式,将给出的不等式分离参数,构造函数求出参数的范围.
试题解析:(Ⅰ), ∵在处取得极值,
, 2分
则 4分
曲线在点处的切线方程为:
. 5分
(II)由,得,
即,∵,∴, 7分
令, 则. 8分
令,则.
∵,∴,∴在上单调递增, 10分
∴,因此,故在上单调递增,
则,∴,
即的取值范围是. 12分
核心考点
试题【已知函数f(x)=+3-ax.(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f(x)≥+ax+1】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
(Ⅰ)若在处的切线与直线平行,求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最小值.
A.64 | B.32 | C.16 | D.8 |
(Ⅰ)若的最小值为,试判断函数的零点个数,并说明理由;
(Ⅱ)若函数的极小值大于零,求的取值范围.
A.3 | B.6 | C.9 | D.18 |
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