题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
(2)求曲线的斜率为4的切线方程.
答案
解析
∵点P(2,4)在切线上,∴4=2-+,即-3+4=0,∴+-4+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0,
解得x0=-1或x0=2,
故所求切线的方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
(2)设切点为(x0,y0),
则切线的斜率为k==4,x0=±2,
所以切点为(2,4),(-2,-),
∴切线方程为y-4=4(x-2)和y+=4(x+2),
即4x-y-4=0和12x-3y+20=0.
核心考点
举一反三
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
A.a<-1 | B.a>-1 |
C.a>- | D.a<- |
A.F"(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点 |
B.F"(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点 |
C.F"(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点 |
D.F"(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点 |
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