题目
题型：不详难度：来源：
(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．答案
解析
＋
＝
，令f′(x)＝0，则x＝－m，且当x<－m时，f′(x)<0，f(x)单调递减，当x>－m时，f′(x)>0，f(x)单调递增．若－m≤1，即m≥－1时，f(x)min＝f(1)＝－m≤1，不可能等于4；若1<－m≤e，即－e≤m<－1时，f(x)min＝f(－m)＝ln(－m)＋1，令ln(－m)＋1＝4，得m＝－e3(－e，－1)；若－m>e，即m<－e时，f(x)min＝f(e)＝1－
，令1－＝4，得m＝－3e，符合题意．综上所述，m＝－3e.核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
(3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′
>0.(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．
，关于x的不等式
的解集为
，其中m为非零常数.设
.(1)求a的值；
(2)
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；(3)若m=1，且x>0，求证：
，
，其中
是常数，且
．（1）求函数
的极值；（2）证明：对任意正数
，存在正数
，使不等式
成立；（3）设
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
，
，且直线
与曲线
相切．（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；（2）当
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意个实数
都有
成立；（3）求证：
．最新试题
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