题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）若为的极值点，求的值；
（2）若的图象在点处的切线方程为，
①求在区间上的最大值；
②求函数的单调区间．

答案

⑴或2（2）①8②时，在单调递减，在单调递增；时，在单调递减，在单调递增．

解析

⑴．∵是极值点，
∴，即．∴或2．
⑵∵在上．∴
∵在上，∴
又，∴
∴，解得
∴
①由可知和是的极值点．
∵
∴在区间上的最大值为8．
②

令，得
当时，，此时在单调递减
当时：

				0
			+	0
		极小值		极大值

此时在上单调递减，在上单调递增．
当时：

		0
		0	+	0
		极小值		极大值

 
此时在上单调递减，在上单调递增，综上所述：当时，在单调递减；
时，在单调递减，在单调递增；
时，在单调递减，在单调递增．