题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的表达式;
(2)若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分,求t的值.
答案
解析
试题分析:(1)由题意可设二次函数,根据可得,再根据有两个相等的实数根,可得;(2)的图象与两坐标轴围成的图形面积可以用求得,而直线与及坐标轴所围成的面积是一个积分限含的定积分,根据条件面积之间的关系可以建立跟有关的方程,从而求得.
(1)设,则,又已知,
∴,∴,又方程有两个相等的实数根,
∴,故 6分;
(2) 8分,
依题意,有,
∴ 12分.
核心考点
举一反三
(1)求函数在区间上的值域;
(2)是否存在实数a,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的,使得成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)
(2)时取得极小值,试确定a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设的极大值构成的函数,将a换元为x,试判断是否能与(m为确定的常数)相切,并说明理由.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间和极值.
(1)求函数在上的最大值与最小值;
(2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
(3)证明:当时,
(1)求的单调区间和极值;
(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.
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