题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a = 3,b = -9,求函数f(x)的极值;
(2)若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系.
答案
解析
试题分析:(1)欲求函数极值应先求函数导数,并求出的根,再判断在根左右导数是否异号,若成立则此根为极值点,代入函数解析式可求极值.(2)对于存在性问题,一般假设存在然后依条件求出,若有则有,若无则假设不成立.
试题解析:
(1)当时,.令,可得.
区间 | |||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
当时,,当时, 5分
,设切点为,
则曲线在点P的切线的斜率
由题意知有解
∴ 即. 10分
核心考点
试题【已知函数的图象为曲线E.(1)若a = 3,b = -9,求函数f(x)的极值;(2)若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 如果函数在处有极值,试确定的值;
(2) 若,证明对任意的,都有;
(3) 若对任意的恒成立,试求的最大值.
(1)求;
(2)证明:.
(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
A. | B. |
C. | D. |
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