曲线y=2x-lnx在点(1，2)处的切线方程是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

曲线y=2x-lnx在点(1，2)处的切线方程是（）。

答案

x-y+1=0

核心考点

试题【曲线y=2x-lnx在点(1，2)处的切线方程是（）。】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若曲线y=x²+ax+b在点(0，b)处的切线方程是x-y+1=0，则

[ ]

A.a=1，b=1
B.a=-1，b=1
C.a=1，b=-1
D.a=-1，b=-1

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曲线y=x³-2x+1在点(1，0)处的切线方程为[ ]
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2

题型：高考真题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax³-

x²+1（x∈R），其中a＞0，
(Ⅰ)若a=1，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)若在区间

上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

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已知函数f(x)=

，g(x)=alnx，a∈R．
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值ψ(a)的解析式；
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的ψ(a)，证明：当a∈(0，+∞)时，ψ(a)≤1．

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已知函数f(x)=(x-a)²(x-b)(a，b∈R，a＜b)，
(Ⅰ)当a=1，b=2时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，x₃是f(x)的一个零点，且x₃≠x₁，x₃≠x₂，证明：存在实数x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某种顺序排列后构成等差数列，并求x₄。

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