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题目
题型:0119 期末题难度:来源:
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0。求函数y=f(x)的解析式。
答案
解:由f(x)的图象经过P(0,2),知d=2
所以

由在处的切线方程是
,即

解得
故所求的解析式是
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0。求函数y=f(x)的解析式。】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax3-x2+1(x∈R),其中a>0,
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。
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直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=[     ]
A.0
B.-1
C.1
D.±1
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曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于[     ]
A.2
B.
C.-
D.-2
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已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)的单调递增区间。
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已知P点在曲线上f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(    )。
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