题目
题型:浙江省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值。
答案
因为f′(1)=3-2a=3,所以a=0,
又当a=0时,f(1)=1,f′(1)=3,
所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为3x-y-2=0;
(Ⅱ)令,解得,
当,即a≤0时,f(x)在[0,2]上单调递增,从而;
当时,即a≥3时,f(x)在[0,2]上单调递减,从而;
当,即0<a<3,f(x)在上单调递减,在上单调递增,
从而;
综上所述,。
核心考点
试题【已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a),(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、y=x
C、y=3x-2
D、y=-2x+3
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