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题目
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求函数y=x2+2x在点x=2处的导数。
答案
解:(1)求增量△y=f(2+△x)-f(2)
=(2+△x)2+ 2(2+△x)-(22+2×2)
=(△x)2+6△x,
(2)求平均变化率:
(3)取极限(△x+6)=6
∴f′(2)=6或
核心考点
试题【求函数y=x2+2x在点x=2处的导数。】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)在点x0处可导,试求下列各极限的值。
(1)
(2)
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求函数在x=2处的导数。
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讨论函数f(x)=|x|(2+x)在点x0=0处是否有导数?若有,求出f′(x);若没有,说明理由。
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用导数的定义求函数f(x)=在x=1处的导数。
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已知f′(x0)=-2,求的值。
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