题目
题型:月考题难度:来源:
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,n2+1).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求;
(3)设S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差数列{an}的任一项an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大数,﹣265<a10<﹣125,求数列{an}的通项公式.
答案
∴.
∴.
(2)∵Cn的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,
∴设Cn的方程为.
把Dn(0,n2+1)代入上式,得a=1,
∴Cn的方程为y=x2+(2n+3)x+n2+1.
∵kn=y"|x=0=2n+3,
∴,
∴==.
(3)T={y|y=﹣(12n+5),n∈N*}={y|y=﹣2(6n+1)﹣3,n∈N*},
∴S∩T=T,T中最大数a1=﹣17.
设{an}公差为d,则a10=﹣17+9d∈(﹣265,﹣125.)
由此得.
又∵an∈T.∴d=﹣12m(m∈N*)
∴d=﹣24,
∴an=7﹣24n(n∈N*,n≥2).
核心考点
试题【在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,﹣】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,n2+1).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求;
(3)设S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差数列{}的任一项∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大数,﹣265<a10<﹣125,求数列{}的通项公式.
(1)若函数f(x)=2x2+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+△x,3+△y),则=4+2△x;
(2)加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数;(3);
其中正确的命题有
B.1个
C.2个
D.3个
B.﹣
C.2
D.﹣
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