已知曲线C的方程为y=xlnx，则C上点x=1处的切线的倾斜角为（　　）A．π6B．π4C．3π4D．5π4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线C的方程为y=xlnx，则C上点x=1处的切线的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

3π

D．

5π

答案

∵f′（x）=y′=lnx+1
∴f′（1）=1
C上点x=1处的切线斜率为1
设倾斜角为α则
tanα=1
∵0≤α≤π
∴α=

故选B

核心考点

试题【已知曲线C的方程为y=xlnx，则C上点x=1处的切线的倾斜角为（　　）A．π6B．π4C．3π4D．5π4】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

质点运动方程为s=20+

gt²（g=9.8m/s²），则t=3s时的瞬时速度为（　　）

A．20

B．49.4

C．29.4

D．64.1

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=e^x在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）

A．1

B．2

C．e

D．

题型：江西难度：| 查看答案

函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

A．在点（x₀，f（x₀））处与y=f（x）的曲线只有一个交点的直线的斜率

B．在点（x₀，f（x₀））处的切线与x轴的夹角的正切值

C．点（x₀，f（x₀））与点（0，0）的连线的斜率

D．在点（x₀，f（x₀））处的切线的倾斜角的正切值

题型：不详难度：| 查看答案

f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知l是曲线y=

x3+x的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是______．

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

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