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题目
题型:黄冈模拟难度:来源:
已知l是曲线y=
1
3
x3+x
的切线中倾斜角最小的切线,则l的方程是______.
答案
y′=x2+1,∴x=0时,
切线最小斜率为1,此时切线中倾斜角最小为45°,
∴l的方程是:y=x
故答案为:y=x.
核心考点
试题【已知l是曲线y=13x3+x的切线中倾斜角最小的切线,则l的方程是______.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=sinx在p(
π
3


3
2
)
处的切线斜率是______.
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(文)如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t3(位移单位:米,时间单位:秒),则质点在t=3时的瞬时速度为
______米/秒.
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曲线y=x+
1
2
lnx
的切线的倾斜角的取值范围是______.
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如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线是l,则f(2)+f′(2)=______.魔方格
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已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)的极小值;
(2)若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围;
(3)设g(x)=|f(x)|,x∈[-1,1],求g(x)的最大值F(a)的解析式.
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