题目
题型:福建难度:来源:
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
答案
∴f(x)=x3+bx2+ax+2,f"(x)=3x2+2bx+a.
∵点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
∴f"(x)|x=-1=3x2+2bx+a|x=-1=3-2b+a=6①,
还可以得到,f(-1)=y=1,即点M(-1,1)满足f(x)方程,得到-1+b-a+2=1②
由①、②联立得b=a=-3
故所求的解析式是f(x)=x3-3x2-3x+2.
(Ⅱ)f"(x)=3x2-6x-3.,令3x2-6x-3=0,即x2-2x-1=0.
解得x1=1-
2 |
2 |
2 |
2 |
当1-
2 |
2 |
故f(x)的单调增区间为(-∞,1-
2 |
2 |
2 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.y=y′ | B.y=-y′ | C.y=y′2 | D.y2=y′ |
A.(1,1)和(-1,1) | B.(1,1) |
C.(-1,1)和(-1,-1) | D.(-1,-1) |
lim |
△x→0 |
f(x0+2△x)-f(x0) |
△x |
A.2 | B.-2 | C.1 | D.-1 |
A.7米/秒 | B.6米/秒 | C.5米/秒 | D.8米/秒 |
1 |
x |
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