在f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）A．3x+y-11=0B．3x-y+6=0C．x-3y-11=0D．3x-y-11=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南模拟难度：来源：

在f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）

A．3x+y-11=0

B．3x-y+6=0

C．x-3y-11=0

D．3x-y-11=0

答案

∵f（x）=x³+3x²+6x-10∴f"（x）=3x²+6x+6=3（x+1）²+3
∵当x=-1时，f"（x）取到最小值3
∴f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3
∵f（-1）=-1+3-6-10=-14
∴切点坐标为（-1，-14）
∴切线方程为：y+14=3（x+1），即3x-y-11=0
故选D．

核心考点

试题【在f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）A．3x+y-11=0B．3x-y+6=0C．x-3y-11=0D．3x-y-11=0】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

一质点运动时位移与时间的关系式为s（t）=t²-t+6，作直线运动，则此物体在t∈[1，4]时间的加速度为（　　）

A．1

B．2

C．7

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=4x+b是曲线y=x⁴-1的一条切线，则实数b的值为______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2x²+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1处取得极小值，求F（x）的极大值；
（Ⅱ）若F（x）在区间(0，

)上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=3，问是否存在与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由．

题型：合肥模拟难度：| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y+1=0，则f（1）+2f"（1）的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x²-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，+∞）单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，证明：对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞1成立．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点