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题目
题型:不详难度:来源:
求曲线y=
1
3
x3+x
在点(1,
4
3
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积?
答案
由题意,y′=x2+1,
故在点(1,
4
3
)处的切线斜率为2,
方程为6x-3y-2=0.
令x=0,则y=-
2
3

令y=0,则x=
1
3

故所求的三角形面积为
1
9
核心考点
试题【求曲线y=13x3+x在点(1,43)处的切线与坐标轴围成的三角形面积?】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过曲线f(x)=ax3+bx上一点P(2,2),所作的切线的斜率为9,若y=f(x)得定义域为[-
3
2
,3]
,则该函数的值域为______.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
设直线y=-3x+b是曲线y=x3-3x2的一条切线,则实数b的值是______.
题型:南京三模难度:| 查看答案
已知f(x)=alnx+
1
2
x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>2恒成立,则a的取值范围是(  )
A.(0,1]B.(1,+∞)C.(0,1)D.[1,+∞)
题型:海口模拟难度:| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d,∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-
2
5

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
题型:邯郸二模难度:| 查看答案
曲线y=
1
3
x3-2在点(1,-
5
3
)处切线的倾斜角为(  )
A.30°B.45°C.135°D.150°
题型:青州市模拟难度:| 查看答案
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