题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的极值;
(II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形,若是求出对称中心并证明,否则说明理由;
(III)设的定义域为,是否存在.当时,的取值范围是?若存在,求实数、的值;若不存在,说明理由
答案
是的一个极大值, 是的一个极小值.
、不存在
解析
解:(I) .注意到,即,
得或.所以当变化时,的变化情况如下表:
所以是的一个极大值, 是的一个极小值.
|
设为的图象上一点,关于的对称点是Q,
因,又
所以,
|
设为的图象上一点,关于的对称点是……
(III) 假设存在实数、.,或.
若, 当时, ,而.故不可能…
若,当时, ,而.故不可能….
若,由的单调递增区间是,知是的两个解.而无解. 故此时的取值范围是不可能是.
综上所述,假设错误,满足条件的实数、不存在.
核心考点
试题【已知函数.(Ⅰ)求的极值; (II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形,若是求出对称中心并证明,否则说明理由;(III)设的定义域为,是否存在.当时,的取】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(2)求函数的极值点。
(A)y="2x+1 " (B)y="2x-1 " C y="-2x-3 " D.y=-2x-2
A. | B. |
C. | D. |
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