题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)若对于都有成立,试求的取值范围;
(3)记.当时,函数在区间上有两个零点,
答案
,所以. 所以. .由解得;
由解得.
所以的单调增区间是,单调减区间是. ……………………4分
(II),由解得;由解得.
所以在区间上单调递增,在区间上单调递减.
所以当时,函数取得最小值,.
因为对于都有成立,所以即可.
则. 由解得. 所以的范围是.……9分
(III)依题得,则.由解得;由解得.
所以函数在区间为减函数,在区间为增函数.
又因为函数在区间上有两个零点,所以
解得.所以的取值范围是. …………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对于都有成立,试求的取值范围;(3)记.当时,函数在区间上有两个零点】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)设,求函数的极值;
(2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.
(Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,n+1]时,都有|f(x)|≤;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞,若在它的图象上存在点P,使经过点P的切线与直线x+y=1平行,那么这样点有多少个?并说明理由
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. |
C. | D.大小不确定 |
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