题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）求过点P（2，2）且与曲线y=x²相切的直线方程.

答案

切线方程为y=(4±)x－(6±).

解析

本试题主要是考查了导数的几何意义的运用。求解切线方程的问题。
根据已知条件，先求解函数的导数值，然后利用切点坐标为（x₀，x），设出切线方程，把点P代入可知道x₀
从而得到结论。
解：y"=2x，过其上一点（x₀，x）的切线方程为
　　y－x=2x₀(x－x₀)，过P（2，2），故2－x=2x₀（2－x_0­）
　　x₀=2±.　 故切线方程为y=(4±)x－(6±).