题目
题型:不详难度:来源:
⑴若函数图象上的点到直线距离的最小值是,求的值。
⑵关于的不等式的解集中的整数恰好有3个,求实数的取值范围。
答案
解析
(1)因为函数图象上的点到直线距离的最小值是,则因为,所以,令,解得,此时,则点到直线的距离最小可得结论。
(2)由于关于的不等式的解集中的整数恰好有3个,等价于恰好有三个整数解,等价转化思想得到结论。
⑴因为,所以,令,解得,此时,则点到直线的距离最小,即解得.
⑵不等式的解集中的整数解恰好有3个,等价于恰好有三个整数解,故,即,,所以,又因为,所以,解得.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求函数在(1, )的切线方程
(Ⅱ)求函数的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.
已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;
(1)设,求证:当时,;
(2)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实
数a的值;如果不存在,请说明理
A. | B. | C. | D. |
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数无零点,求实数的取值范围。
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