题目
题型:不详难度:来源:
已知函数是实数集R上的奇函数,且在R上为增函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在恒成立时的实数t的取值范围。
答案
解析
试题分析:解(Ⅰ)函数是实数集R上的奇函数∴得
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ∴
若在R上为增函数。
则有恒成立,即得
由在恒成立得
∴有,恒成立,设
得解得
点评:解决该试题的关键是能利用奇函数在x=0处的导数值为零,得到参数a,同时能结合不等式恒成立,分离参数的思想来求解函数的最值,得到结论,属于基础题。
核心考点
举一反三
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得函数的极值大于?若存在,求的取值范围;若不存
在,说明理由.
已知函数
(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;
(II)求函数的单调区间;
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函数的极值.
(Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示);
(Ⅱ) 若恰有两解,求实数的取值范围.
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