题目

题型：不详难度：来源：

设函数,函数在（1，g（1））处的切线方程是，则y=在点（1,f(1)）处的切线方程为         。

答案

解析

试题分析：把x=1代入y=2x+3，解得y=5，即g（1）=5，由y=2x+3的斜率为2，得到g′（1）=2，∵f′（x）=3g′（3x-2）+2x，∴f′（1）=3g′（1）+2=8，即所求切线的斜率为8，又f（1）=g（1）+1=6，即所求直线与f（x）的切点坐标为（1，6），则所求切线的方程为：y-6=8（x-1），即8x-y-2=0．
点评：此类问题考查了利用导数研究曲线上某地切线方程，要求学生理解切点横坐标代入导函数求出的导函数值为切线方程的斜率，学生在求导时注意g（2x-1）应利用符合函数求导的方法来求．