题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在处有极值,求的单调递增区间;
(3)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)考查了导数的几何意义,先求出切线的斜率,再用点斜式写方程;(2)由求得,得令结合函数的定义域求解即可;(3)首先假设存在实数满足题意,分三种情况研究函数的单调性寻找其最小值,是对函数单调性的考查.
试题解析:(1)由已知得的定义域为,
因为,所以当时,,所以,
因为,所以 2分
所以曲线在点处的切线方程为
即. 4分
(2)因为处有极值,所以,
由(1)知所以
经检验,时在处有极值. 6分
所以令解得;
因为的定义域为,所以的解集为,
即的单调递增区间为. 8分
(3)假设存在实数a,使有最小值3,
①当时,因为,
所以在上单调递减,
,解得(舍去) 10分
②当上单调递减,在上单调递增,
,满足条件. 12分
③当,
所以 上单调递减,,
解得,舍去.
综上,存在实数,使得当有最小值3. 14分
核心考点
试题【已知.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在处有极值,求的单调递增区间;(3)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当,且,求函数的单调区间.
(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;
(2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围;
(3)若对任意的,均有,求的取值范围.
A. | B.0 | C. | D.1 |
最新试题
- 1家庭生活中的电冰箱、电风扇、洗衣机等都离不开电动机。电动机是根据下列哪种现象制成的A.通电导线在磁场中受到力的作用B.磁
- 2下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是______①y=-x+1 ②y=|x|③y=x2-4x+5
- 3在我国,公民所获得的“劳动模范”、“三好学生”、“辛勤园丁”、“杰出青年”等光荣称号,属于公民的[ ]A.姓名权
- 42010年5月31日是世界无烟日,吸烟群体再一次受到考验。最新统计数据表明,中国每天有八万名青少年成为烟民,许多青少年更
- 5已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},若A∪B=A,则a=______.
- 61921年7月23日,中共一大的胜利召开标志着中国共产党的成立,下列哪个地点与这一事件有关?A.上海B.北京C.南京D.
- 7The lady said she would buy a gift for her daughter with the
- 8材料一 《权利法案》规定,不经议会的批准,国王不能征税,也不能在和平时期维持常备军;同时,还规定国王既不能随意废除法律,
- 9在一体积为1L的容器中,通入一定量的N2O4,在100℃时发生如下反应,N2O4 2NO2-Q(Q>0),其N2O4 和
- 10伽利略的理想斜面实验说明 [ ]A.一切物体都具有惯性 B.亚里士多德的运动和力的关系是错误的 C.力是维持物体
热门考点
- 1把一个透明且均匀的玻璃球切成a、b、c、d、e五块,其中不能使太阳光会聚在一点的是______.
- 2阅读材料,回答下列问题。材料一 进入2012年3月,那些原本怀着度过“一年中最美季节”的市民大失所望:连绵不断的阴霾天气
- 3针对国际金融动荡的局势,温家宝总理表示,这是全球共同面临的严重挑战。中国将保持住平稳较快的经济增长趋势,不出现大的起落,
- 4.2008年5月12日14时28分,汶川发生里氏8.0级强烈浅源地震,给国人带来了巨大的伤痛,下列对本次地质灾害的说法正
- 5面对外来文化,我们应持的态度是 [ ]A.坚持中华民族文化的优越性,对外来文化全面否定B.对外来文化要全面吸收C
- 6老师是_______的传播者。老师被誉为__________的工程师。
- 7新年伊始,全国大范围地区遭遇雾霾袭击。雾霾笼罩,是危机,也蕴藏转机,使生态文明建设的重要性、迫切性前所未有地突显出来。材
- 8正常男性产生的精子中,性染色体是XY。 ( )
- 9“得道多助,失道寡助”在人民群众的支持下,人民解放军取得了解放战争的胜利。下列属于解放战争中战略决战战役的是 [
- 10【题文】函数的值域是( )A.B.C.D.