题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当时,求曲线的斜率为1的切线方程;
(Ⅱ)设斜率为的两条直线与曲线相切于两点,求证:中点在曲线上;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,又已知直线的方程为:,求的值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)当时,先求导,通过斜率为1得到切点.然后利用点斜式得到所求切线方程;(Ⅱ)先将两点的坐标设出,其中纵坐标用相应点的横坐标表示.再由导数的几何意义,得到两点横坐标满足.从而得到中点,又中点在曲线上 ,显然成立.得证;(Ⅲ)由中点在直线,又在曲线,从而得,再反代如直线与曲线联立得方程,得到两点的坐标,代入导函数中得到斜率,从而得到.
试题解析:(Ⅰ)当时,,
设切点为,由,切点为
故为所求. (4分)
(Ⅱ),设,
由导数的几何意义有
中点,即,
又中点在曲线上 ,显然成立.得证. (8分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,中点的横坐标为,且在上,,
又在曲线上,,
所以.
由,
由于,
故.
综上,为所求. (13分)
核心考点
试题【已知曲线:.(Ⅰ)当时,求曲线的斜率为1的切线方程;(Ⅱ)设斜率为的两条直线与曲线相切于两点,求证:中点在曲线上;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,又已知直线的方程为:,】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.2 | C.1 | D. |
A.3 | B.2 | C.1 | D. |
A.2 | B.1 | C.3 | D.-2 |
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,若函数g(x)为偶函数,且当时,,求当时g(x)的表达式,并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值.
最新试题
- 1下列不是青春期所具有的生理特点是 [ ]A.身高突然增加B.身体开始发胖 C.生殖器官开始发育 D.女孩出现月经
- 2读“北半球某区域图”,结合相关知识完成以下小题小题1:图中①示意为甲、乙两大洲的界线,在该界线上的界河是:( )A.乌
- 3光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑轮,一根轻绳跨过滑轮将一小球从如图所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断:
- 4下面句子中的成语使用得不恰当的一项是( )。(2分)A.老妇人还没有满意,她要做一个名副其实的坟堆。B.做信客的,就
- 5图五表示某地气温(曲线所示)和降水(柱状所示),回答15~17题:小题1:该地的气候类型是A.北半球亚热带季风气候B.北
- 6率部千里跃进,挺进大别山的***是[ ]A.***、***B.刘伯承、***C.彭德怀、贺龙D.朱德、陈毅
- 7已知点A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,
- 8色盲男性的一个次级精母细胞处于着丝粒刚分开时,该细胞可能存在[ ]A.两条Y染色体,两个色盲基因B.两条X染色体
- 9下列生物所获得的变异性状,不可遗传的是A.经太空育种形成的太空椒个大质优B.经杂交育种形成的奶牛产奶量高C.经转基因形成
- 10下列试剂可将己烯、甲苯、溴苯、水和NaOH溶液区分开的是 [ ]A.盐酸 B.酸性KMnO4溶液 C.溴水D.石
热门考点
- 1【题文】若集合,,则集合中的元素的个数为( )A.5B.4C.3D.2
- 2这些令人心酸的极端的例子表明母亲不堪生活艰辛,与孩子服毒婴儿陪伴死去的奶奶7天直到父母回来两个老人为了不拖累孩子一起自***
- 3 (16分)阅读下列材料,完成问题。2009年,德国启动了开发非洲北部沙漠太阳能发电项目(DESERTEC),计划满足欧
- 4100℃时,KCl溶液中溶质的质量分数为ω1。降至室温后析出m g KCl晶体(晶体中不含结晶水),所得溶液中溶质的质量
- 5—Mo Yan won the 2012 Nobel Prize for literature!—It’s such _
- 6求下列各式中的x:(1)4x2=9;(2)1-(x+1)3=1001.
- 7(8分)在标准状况下,35.5g氯气的体积是____________L,将其与氢气完全化合,需氢气的物质的量是_____
- 8下列叙述正确的是①唐朝杰出的工匠李春设计并主持建造了赵州桥②唐朝时印刷的《金刚经》,是世界上现存的最早的、标有确切日期的
- 9一密闭容器内某物质的粒子能够自由运动、充满空间、互相不接触(因运动发生碰撞除外),当改变外界条件,该物质的状态转变为粒子
- 10【题文】清代一位军机大臣用一首诗来形容自己的工作:“依样葫芦画不难,葫芦变化有千端。画成依样旧葫芦,要把葫芦仔细看。”该