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题目
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若曲线f(x)=ax3+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是
________.
答案
(-∞,0)
解析
f′(x)=3ax2,∵f(x)存在垂直于y轴的切线,∴f′(x)=0有解,即3ax2=0有解,∴3a=-,而x>0,∴a∈(-∞,0).
核心考点
试题【若曲线f(x)=ax3+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是________.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=xax2bln x,曲线yf(x)过点
P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2.
①求ab的值;
②证明:f(x)≤2x-2.
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已知函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2y-1=0.
(1)求g(x)的解析式;
(2)设函数G(x)=若方程G(x)=a2有且仅有四个解,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=1+,则f(x)在区间[1,2],上的平均变化率分别为________.
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一个物体的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.
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曲线y=x-cosx在x=处的切线方程为________.
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